LATIHAN MATEMATIKA DISKRIT PERTEMUAN 9

Latihan Pertemuan 9

A. Pilihan Ganda

1. Fungsi Boolean yang dinyatakan sebagai jumlah dari hasil

kali,hasil kali dari jumlah dengan setiap suku mengandung

literal yang lengkap disebut dengan……...

a. Literal            d. Komplemen

b. Suku/term        e. Baku

c. Kanonik

2. Di bawah ini yang merupakan jenis-jenis bentuk kanonik

adalah……..

a. Minterm            d. POS

b. Maxterm           e. Benar semua

c. SOP

3. Dalam aplikasi fungsi boolean dalam jaringan pensaklaran operasi

perkalian merupakan bentuk hubungan……

a. Seri                               d. Tertutup

b. Paralel                          e. Terbuka

c. Seri-paralel

4. Dalam aplikasi fungsi boolean daalam rangkaian digital elektronik

negasi dari perkalian disebut……

a. AND                         d. NOR

b. NAND                      e. XOR

c. OR

5. f(w,x,y,z) = wxy’z’ + wxy’z + wx’y’z’ + wx’y’z jika disederhanakan

menjadi…….

a. f(w,x,y,z) = wx                        d. f(w,x,y,z) = wy’

b. f(w,x,y,z) = xy’                        e. f(w,x,y,z) = yz

c. f(w,x,y,z) = wy

B. Essai

Nyatakan fungsi Boolean berikut ke dalam bentuk rangkaian

pensaklaran dan rangkaian digital.

1. f(x,y,z) = x`y + (x`+xy)z + x(y+y`z+z)

= 

2. f(x,y) = xy` + x`y

= 

3. f(x,y,z) = xy + xy`z + y(x` + z) + y`z`

= 

Hasil Penyederhanaan: f(x,y,z) = yz +xz'

Latihan:

a. Sederhanakan dengan cara Aljabar

1. f(x,y,z) = x'y'z + x'yz + xy'

         = x'z(y '+ y) + xy'

         = x'z.1 + xy'

         = x'z + xy'

2. f(x,y,z) = xy + x'z + yz

        = xy + x'z + yz(x+x')

         = xy + x'z + xyz + x'yz

        = xy + xyz + x'z + x'zy

         = xy(1 + z) + x'z(1 + y)

        = xy + x'z

3. f(x,y,z) = (x + y)(x' + z)(y + z)

= (x + y)(x' + z)(y + z)

= xy. x'z. yz

= x'yz . yz

= x' + yz

b. Sederhanakan dengan metode Peta Karnaugh dan gambarkan rangkaian logika sebelum dan setelah disederhanakan

f(x,y,z) = x'yz + x'yz' + xy'z' + xy'z

Jawab ;

l Rangkaian logika

lPeta Karnaugh

Anggota kelompok ;

Ø Chika Adelia (12190217)

Ø Kenny Agusti Leobardo Boyani (12190210)